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自回归模型
释义
自回归模型
数理化力学卷
自回归模型
描述随机序列{
X
n
}的下列模型称为“自回归模型”:
X
n
=a
1
X
n-
1
+
…
+a
p
X
n-p
+ε
n
,
其中{
ε
n
}为同方差的互不相关随机序列。它表明{
X
n
}的变化依赖于自身的历史状态{
X
n-
1
,…,
X
n-p
}和输入的白噪声{
ε
n
}。满足自回归模型的序列可近似地表示各种平稳序列,其预测也十分方便,是一种常用的时间序列模型。
出处:数理化力学卷 • 数 学 • 概率论 • 数理统计
管理学卷
自回归模型
简称“AR模型”(AR为英语autoregression的缩写)。设{
y
t
}是零均值平稳时间序列,若{
y
t
}每一时刻的值均能表示为过去最近有限个值的线性组合,即
y
t
=φ
1
y
t-
1
+φ
2
y
t-
2
+
…
+φ
p
y
t-p
+ε
t
,其中
ε
t
为白噪声,则称上述模型为
p
阶自回归模型。如果
y
t
的均值
μ
≠0,令
=y
t
-μ
,那么{
}就是零均值的。
y
~
t
y
~
t
出处:管理学卷 • 统 计 学 • 数理统计
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更新时间:2026/3/17 23:12:14