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样条函数
释义
样条函数
数理化力学卷
样条函数
用于数值逼近的一类重要函数。在平面上给出
n
个点
P
1
(
x
1
,
y
1
),
P
2
(
x
2
,
y
2
),…,
P
n
(
x
n
,
y
n
),
x
1
<x
2
<
…
<x
n
,找一条通过这些点或比较接近这些点的曲线
y=f
(
x
),使
f
(
x
)在每一分段[
x
i-
1
,
x
i
](
i=
2,
…,
n
)中充分光滑,而在各小段的交接处只满足一定光滑性的要求,这种曲线叫“样条曲线”,这种曲线所表示的函数叫“样条函数”。常用的是三次样条曲线,就是在每一分段[
x
i-
1
,
x
i
](
i=
2,…,
n
)中,
f
(
x
)是
x
的三次多项式,而整条曲线的斜率和曲率是连续的,即
f
(
x
)在各分段的交接处只满足一阶和二阶导数连续的要求。
出处:数理化力学卷 • 数 学 • 计算数学
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更新时间:2026/6/17 1:12:19