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柯西-黎曼方程
释义
柯西-黎曼方程
数理化力学卷
柯西-黎曼方程
联系解析函数实部和虚部的一阶偏微分方程组。复变函数
f
(
z
)
=
u
(
x
,
y
)
+
i
v
(
x
,
y
)
在一点
z=x+
i
y
处有导数的充分必要条件为:在该点处
u
与
v
可微,且
u
x
=
v
y
,
u
y
=
-
v
x
。
此式称柯西-黎曼方程。由此亦可推出解析函数的实部和虚部都是调和函数。
出处:数理化力学卷 • 数 学 • 数学分析
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更新时间:2025/12/15 8:16:58